Der potentielle neue Arbeitgeber darf dich nach deinem derzeitigen Gehalt nur fragen, wenn die bisherigen Bezüge relevant für deine Qualifikation für die neue Stelle sind (das wird in den meisten Fällen schwer zu argumentieren sein). Wenn du gefragt wirst, darfst du sonst einfach lügen.
Die unrichtige Beantwortung einer solchen Frage rechtfertigt die Anfechtung des Arbeitsvertrags wegen arglistiger Täuschung nicht.
Von dir aus solltest du nicht mit "ich verdiene im Moment x" anfangen, sondern mit "meine Gehaltsvorstellung ist y". Wie hoch y ist und wie weit du dich von y runter handeln lassen möchtest, musst du wissen.
Wenn sie mit "Einarbeiten kostet Geld" kommen, würde ich mindestens verlangen, dass die Länge der Einarbeitung und eine automatische Gehaltserhöhung danach vertraglich festgehalten wird.
Meiner beschränkten Erfahrung nach kommt aber eher sowas wie "wir zahlen nicht mehr als x, mehr bekommen die Anderen auch nicht, dAs iSt EiN sTaNdArDvErTrAg", und wenn das für dich nicht passt musst du ggf. auch bereit sein zu gehen.