ich_iel

Dein Rahmen ist falsch definiert.

Mathematische Konstante sind definierte Zahlen, also von Menschen erdacht die, mal mehr, mal weniger präzise, bestimmte Phänomene beschreiben.

Beispielsweise ist e=f(1) eine Konstante, die das Phänomen beschreibt, dass es genau eine Funktion gibt, die mit ihrer Ableitung identisch ist (f'=f). Die Zahl Pi allerdings ist nur ein Näherungswert (deswegen wird immer weiter gerechnet und es werden immer neue Nachkommastellen entdeckt) der Zahl, die das Verhältnis von Radius zu Umfang eines Kreises beschreibt.

Die Phänomene existieren in der Natur, werden mit Mitteln, die wir Menschen uns ausdenken, beschrieben und diese Mittel oder Werkzeuge nennen wir Mathematik.
Übrigens kommt in der Natur kein perfekter Kreis vor, deswegen ist Pi auch nur ein Näherungswert.

Dass es kein physisches Objekt gibt, das einen perfekten Kreis darstellt, beweist ja nicht, dass das Konzept "Kreis" nicht unabhängig vom Menschen existiert, sondern ganz im Gegenteil, dass das Konzept "Kreis" existiert, ohne dass es überhaupt irgendetwas physisches geben muss.

Nein, da liegst du einem Fehlschluss auf. Der Kreis ist unsere menschliche Annäherung an physische Gegebenheiten, ein menschengemachtes Konzept. Und genau das ist Mathematik. Menschengemacht Konzepte und Konstrukte, die annähernd dem entsprechen, was wir in der Natur beobachten können, um eben diese Naturphänomene beschreiben und untersuchen zu können.

Ich weiß, dass für ein Alien das auf einem (näherungsweise) kugelförmigen Planeten lebt der Weg um seinen Planeten herum kürzer sein wird als der Weg durch den Mittelpunkt, und zwar um einen bestimmten Faktor. Und dieser Faktor existiert, völlig unabhängig davon ob oder mit welcher Methode irgendjemand das Phänomen beschreibt.

Andersrum, der Weg durch den Mittelpunkt ist kürzer als außen herum, aber egal.
Die Frage ist aber doch, ob besagte Aliens ebenfalls eine Kugel erfindet, um dieses Phänomen zu abstrahieren und mit dieser Abstraktion Berechnungen anzustellen um Verhalten vorherzusagen, ob die Aliens überhaupt diese Abstraktion benötigen oder ob sie anderweitige Abstraktionen erschaffen, um diese Zusammenhänge zu untersuchen.